[ML] Perceptron2 - 논리회로

1. 퍼셉트론을 이해하는, 논리회로

 

 

초창기 퍼셉트론은 단순한 분류 문제를 풀 수 있었습니다. 이걸 이해하기 위해서는 진리표를 확인해야 될 필요가 있습니다. 인간의 논리방식을 컴퓨터로 구현할 수 있다면 인공지능을 구현해 낼 수 있을 것이다. 라는 것이 당시의 생각이었고, 실제로 로센블래트는 분류하는 문제를 시연까지 할 정도로 사람들에게서 꿈과 같은 기술을 보여주게 되었습니다.

 

 

그 분류를 보여주는 것이 "진리표대로 작동하냐"인데 위 그림처럼 어떠한 값(input)이 2개 없다고 가정을 할 때 컴퓨터가 논리적으로 인식하는 방식이 다음과 같은 게이트로 구현하는 것입니다.

 

 

2. AND 게이트

 

AND는 모두 True 일 경우에 작동을 한다입니다. 한쪽이라도 False일 경우 작동을 멈추는데 퍼셉트론은 1일 경우 True, 0일 경우 False값으로 인지를 합니다. 이를 구현한 진리표는 아래와 같습니다. 

 

 

즉 x1과 x2의 값이 모두 1일 경우에만 Y값은 1을 출력합니다.

 

 

3. OR 게이트

 

OR는 둘중에 하나만 True일 경우에 작동을 합니다. 모두 True일 때만 작동하는 AND게이트와 달리 모두 False일때를 제외하고 나머지는 1값을 출력합니다.

 

 

1값이 3개 있다고, AND와 반대되는 개념이 아니라는 것을 명심합시다.

 

 

4. NAND 게이트

 

AND의 반대되는 개념이 NAND(Not AND)입니다. AND의 진리표 값을 완전히 Reverse 하기 때문에 진리표는 아래와 같습니다.

 

 

위와 같이 모두 True 일때만 0이고, 나머지는 모두 1입니다. 

 

 

5. XOR 게이트

 

XOR는 배타적 논리합(排他的論理合, exclusive or)이라는 용어로 2개의 값중 1개만 참일 경우를 판단하는 논리 연산입니다. 이를 진리표로 구성하면 아래와 같습니다.

 

 

 

퍼셉트론은 AND, OR, NAND 같은 선형문제는 풀수 있을지 모르지만, XOR같은 비선형 문제를 풀수가 없다는 것이었다. 선형 문제를 설명하자면, 선으로 분류를 할 수 있는지를 파악하는 문제이다. 이를 그림으로 표현하자면 아래와 같다

 

source,  https://en.wikipedia.org/wiki/Perceptron

 

 

위의 그림을 보면 알겠지만, 2차원 상에 고양이와 개들이 있는데 이들을 선 하나로 분류 시킬 수가 있다. 이것이 바로 선형 문제이고, 퍼셉트론은 이러한 모양의 선형 문제만 해결이 가능한 것이다. 

 

그러나 문제가 선형만 있으면 좋겠지만, 분류는 그렇게 쉽게 되지 않는다. 일반적으로 대부분은 선형보다 비선형 형식으로 데이터가 분포되어 있다.

 

 

X1과 X2의 값을 2차원 평면으로 놨을 때, AND 게이트, OR 게이트, NAND 게이트 모두 선형 문제로 해결이 가능하다. 

 

and 와 or example

 

 

위 그림은 and와 or 일때의 상황인데, and일 때는 i1과 i2값이 모두 1일 경우에만 다른 모양을 가지고 있고,

마찬가지로, or일 때는 i1과 i2값이 모두 0일 경우에만 다른 모양을 가지고 있다.

 

이렇게 다른 모양(1이나 0)으로 구분이 지어지면, 중간을 선으로 그어서 선 기준으로 분류를 할 수 있는데 XOR는 위와 같은 모양이 나오지 않는다.

xor example

 

 

위의 xor 그림을 보면, 왼쪽 위부터 오른쪽 아래가 1이고, 우측 위와 왼쪽 아래가 0이다. 이것을 하나의 선으로 분류를 시킬 수가 없다. 그래서 위 그림을 보면, 선 하나가 아니라 선이 2개가 필요하다던지

 

 

굳이 선을 하나만 사용할거면, 위와 같이 곡선을 그려야만 가능하다.

 

결국 퍼셉트론은 XOR을 구현할 수 없다는 것을 알게 된 이후, 수많은 인공지능 연구가 끊기고, 많은 사람들이 민스키 박사를 비난하기까지 한다. 

 

이러한 문제로 인해서, 퍼셉트론은 죽은 듯 조용히 사라지고, 인공지능의 겨울이 오게 되는데 1980년대 인공지능의 전문가 시스템으로 포지션을 바꾸고, 1986년 다층퍼셉트론이 나오게 되면서 새로운 인공지능 시대가 열리게 된다.

 

 

퍼셉트론(Perceptron) - 4 (인공지능의 2차 부흥)