최대, 최소 Heap

힙 정렬은 완전 이진 트리의 한 종류인 힙 트리를 이용하여 정렬하는 알고리즘입니다. 먼저 힙 트리가 무엇인지 살펴본 후에 힙 정렬 알고리즘을 알아보고 분석 및 구현해 봅시다.

힙 트리는 부모의 값이 자식의 값보다 큰 값을 보장하는 최대 힙과 작은 값을 보장하는 최소 힙이 있습니다. 최대 힙으로 표현한 힙 트리의 루트에는 가장 큰 값을 갖고 최소 힙으로 표현하면 가장 작은 값을 갖습니다.

힙 트리처럼 완전 이진 트리는 배열로 많이 표현합니다. 완전 이진 트리가 아닌 이진 트리도 배열로 표현할 수 있지만 트리의 높이가 높아지고 한 쪽으로 기울어질 수록 비어있는 공간이 많아져서 메모리 효율이 떨어집니다. 하지만 완전 이진 트리는 마지막 자료가 있는 공간까지 모두 사용하여 빈 공간이 생기지 않습니다.